基于B站视频【Maxwell基础入门】永磁同步电机静态仿真案例整理的学习笔记，视频原作者为我真的爱吃炸鸡。
并在此基础上，参考书籍、网络上的资料，实现永磁同步电机瞬态仿真。
本次实验将观察电机的空载磁力线、空载磁密分布、定子感应电势波形、空载气隙磁密波形。
使用的软件版本为2021R1
为了节约流量，使网页更快打开，整理的笔记以文字为主，不会有太多图片，所以最好配合视频来看笔记
静态仿真
电机参数
| 部件 | 参数 |
|---|---|
| 定子外径 | 180mm |
| 定子内径 | 120mm |
| 气隙 | 0.6mm |
| 永磁体厚度 | 4mm |
| 定子槽数 | 36 |
| 定子极数 | 4 |
模型绘制
打开软件，点击Desktop菜单里的Maxwell图标，点击Maxwell
2D，创建一个二维的Maxwell工程。
点击菜单栏Modeler->Units，确认仿真单位为mm。
接下来绘制定子槽与导体。
(1)点击Draw菜单栏中的直线(Draw
Line)，然后在右下角xyz坐标处依次输入(59.6,1,0)->(61.25,1,0)->(62.75,2.75,0)->(79.25,4,0)，每输入一个数据就回车一次，输入数据时鼠标不要离开输入区域。最后得到一段折线。
(2)接下来选中这段折线，点击Draw菜单栏中Thru
Mirror，做一个镜面对称，点击x轴上的任意一点作为镜面对称的基准点，再点击其竖直下方的任意点作为另一个基准点。最后得到一段与x轴轴对称的折线。
(3)接下来画一段圆弧。点击Draw菜单栏中的“Draw center point
arc”，在右下角xyz坐标输入(79.25,0,0)作为圆心，然后点击(79.25,4,0)与(79.25,-4,0)作为圆弧的两个端点。它将定子槽的两个顶端连接了起来。
(4)然后画一段直线，连接(59.6,1,0)与(59.6,-1,0)，完成整个定子槽。
(5)为方便仿真计算，将圆弧转化为线段的组合。这里选择Polyline2（圆弧对应的在左侧物料栏中的名字）->CreatePolyline->CreateAngular，双击它进入属性窗口，将Number
of Segments设置为5。这样将会使圆弧近似转化为5条线段的组合。
(6)将定子槽所有的部分组合为一体。选中各个部分后，点击Draw菜单栏中Unite即可。
(7)将其由线段的组合转化为面。选中这个定子槽整体，点击Draw菜单栏中Surface->Cover
Lines，就可以看到整个定子槽被填充成实心的了。
(8)接下来画定子槽导体，先画下导体，点击Draw菜单栏中的直线(Draw
Line)，然后在右下角xyz坐标处依次输入(61.25,1,0)->(61.25,-1,0)->(62.75,-2.75,0)->(71.99,-3.45,0)->(71.99,3.45,0)->(62.75,2.75,0)->(61.25,1,0)，每输入一个数据就回车一次。
(9)再画上导体，这次不一个一个输入坐标，而是直接描线段，依次点击八个端点得到上导体。
(10)给导体命名，修改属性窗口中的Name，下导体(Polyline4)命名为down，上导体(Polyline5)命名为up。还可以顺便修改颜色。
接下来画定子铁芯。
(11)画两个圆，可以先随意一画，再修改圆的半径，根据上文电机参数，设置外圆半径90mm，内圆半径60mm。
(12)为方便仿真计算，将圆转化为线段的组合，这里将设置外圆的Number of
Segments为36（原则上与定子槽数相等），内圆的Number of
Segments为180（内圆与气隙接触，需要更精细的刨分来确保仿真精度）。
(13)接下来做布尔运算，将两个圆转化为圆环。选中这两个圆，点击Draw菜单栏中的Subtract做相减运算，进入界面后设置Blank
Parts（减数）为外圆，Tool Parts为内圆（被减数）。
得到的圆环就是定子，这里将其命名为stator。
接下来将一个定子槽沿圆环复制得到全部36个定子槽。
(14)选中整个定子槽，点击Draw菜单栏中的Around Axis，界面中的Total
number设为36（等于定子槽数），Angle设为10（360度除以定子槽数）。
(15)接下来剪切槽口，同样是布尔运算，选中定子圆环与36个定子槽，点击Draw菜单栏中的Subtract做相减运算，设置Blank
Parts为定子圆环，Tool Parts为36个定子槽。
接下来绘制转子。
(16)同样是画一个外圆，其半径为55.4mm（定子内径减去气隙长度再减去永磁体厚度）。Number
of Segments设置为180（和前面与气隙接触的定子内圆相同）。
(17)接下来画内圆，半径设为15mm，Number of Segments设置为36。
(18)接下来点击Draw菜单栏中的Subtract做相减运算，外圆减去内圆得到转子，这里将其命名为rotor。
接下来绘制永磁体。
(19)首先画一个半径为59.4mm的外圆（这个是辅助线，画完永磁体后需删掉），Number
of Segments设置为180。
(20)然后就是比较精细的操作了，需要在59.4mm永磁体外圆与55.4mm转子外圆（永磁体内圆）之间画永磁体边界线。放大画面，画面中心为x轴正方向安装永磁体的位置，从x轴开始分别数两个圆的边（最好将Draw菜单栏中的Select由Object改为Edge，这样才能选中两个圆的边一个个数，数完后恢复原来的Object），分别逆时针数15个边（对应的角度为30°），最后一个边的上端点就是永磁体边界线的两个端点，画线连接之。
(21)然后使用Draw菜单栏中的Thru
Mirror做一个对称，得到x轴下方的永磁体边界线。
(22)接下来画两段圆弧，以永磁体边界线的端点作为圆弧端点。
(23)将得到的四条线组合为一体，选中后点击Draw菜单栏中Unite。
(24)将永磁体由线段的组合转化为面。选中这个永磁体，点击Draw菜单栏中Surface->Cover
Lines。
(25)选中永磁体，点击Draw菜单栏中的Around Axis，界面中的Total
number设为4（定子极数），Angle设为90（360度除以定子极数）。这样就得到了全部四个永磁体。
(26)将x轴上的两个永磁体组合成一个N极，命名为Mag_N，同理y轴上的是S极，命名为Mag_S。
接下来画定子求解边界。
(27)画一个半径为90mm的外圆（Number of
Segments设置为36）与59.7mm的内圆（Number of
Segments设置为180），二者相减得到定子求解边界，命名为air。
接下来画转子运动边界。
(28)画一个半径为59.7mm的外圆（Number of
Segments设置为180）与15mm的内圆（Number of
Segments设置为36），二者相减得到定子求解边界，命名为band。
图1 永磁同步电机仿真模型
材料绑定
(1)选中所有导体（36个上导体与36个下导体），右键Assign
Material，选择copper（铜）作为导体的材料。
(2)选中定子与转子，右键Assign
Material，点击右上角的省略号按钮打开材料库，点击RMxprt材料库将之导入，选择DW465_50作为定子与转子的材料。
(3)选中永磁体N极，右键Assign Material，搜索NdFe30，选中后点击Clone
Material，将其更名(Material Name)为NdFe30_N，Material Coordinate System
Type设置为Cylindrical（径向磁化，圆柱坐标）。
(4)选中永磁体S极，右键Assign Material，搜索NdFe30，选中后点击Clone
Material，Material Coordinate System Type设置为Cylindrical，将属性里的R
Component设置为-1。
绕组设置
(1)选中up,up1,up2,up18,up19,up20,down,down34,down35,down16,down17,down18。右键Assign
Excitation->Current，命名(Base
Name)为PA（A相正极），15A，Positive。
(2)选中up9,up10,up11,up27,up28,up29,down7,down8,down9,down25,down26,down27。右键Assign
Excitation->Current，命名(Base
Name)为RA（A相负极），15A，Negative。
(3)选中up6,up7,up8,up24,up25,up26,down4,down5,down6,down22,down23,down24。右键Assign
Excitation->Current，命名(Base
Name)为PB（B相正极），7.5A，Positive。
(4)选中up15,up16,up17,up33,up34,up35,down13,down14,down15,down31,down32,down33。右键Assign
Excitation->Current，命名(Base
Name)为RB（B相负极），7.5A，Negative。
(5)选中up12,up13,up14,up30,up31,up32,down10,down11,down12,down28,down29,down30。右键Assign
Excitation->Current，命名(Base
Name)为PC（C相正极），7.5A，Positive。
(6)选中up3,up4,up5,up21,up22,up23,down19,down20,down21,down1,down2,down3。右键Assign
Excitation->Current，命名(Base
Name)为RC（C相负极），7.5A，Negative。
边界条件
(1)将Draw菜单栏中的Select由Object改为Edge。
(2)依次选中定子外径的36条边，右键Assign Boundary->Vector
Potential，然后OK。
(3)再选中转子内径，右键Assign Boundary->Vector
Potential，然后OK。
模型刨分
(1)打开Simulation菜单栏，点击Mesh Settings，Mesh
Method选择为Classic。
(2)选中所有的定子导体，右键Assign Mesh Operation->Inside
Selection->Skin Depth Layers Based，命名为coil，Skin
Depth设置为5，Number of Layers of Elements设置为8，Surface Triangle
Length设置为2。
(3)选中定子与转子，右键Assign Mesh Operation->Inside
Selection->Skin Depth Layers Based，命名为rotor_stator，Skin
Depth设置为5，Number of Layers of Elements设置为6，Surface Triangle
Length设置为4。
(4)选中永磁体N极与S极，右键Assign Mesh Operation->Inside
Selection->Skin Depth Layers Based，命名为mag，Skin
Depth设置为5，Number of Layers of Elements设置为2，Surface Triangle
Length设置为4。
(4)选中定子求解边界与转子运动边界，右键Assign Mesh Operation->Inside
Selection->Skin Depth Layers Based，命名为air，Skin
Depth设置为5，Number of Layers of Elements设置为22，Surface Triangle
Length设置为0.3。
模型求解与仿真结果查看
(1)右键Project Manager中的Analysis->Add Solution
Setup，进入求解设置界面，使用默认设置，直接确定即可。
(2)点击Simulation菜单栏的Validate，可以检查目前是否达成正式开始仿真运行的所有条件。
(3)点击Validate旁边的Analyze All，开始求解，需要较长的一段时间。
(4)求解结束后，就可以看各种仿真结果了。先看一下磁力线分布，选中整个电机模型，右键Fields->A->Flux_Lines，设置界面中In
Volume选择AllObjects，确认后开始生成相应的图像，双击图像上的图例进入设置界面，可以修改图像的显示效果。
(5)再看一下磁通密度，选中电机模型后右键Fields->B->Mag_B，设置界面中In
Volume选择AllObjects。
图2
磁力线分布
图3
磁通密度
瞬态仿真
瞬态仿真采用与静态仿真相同的电机参数，其模型绘制、材料绑定、模型刨分环节与静态仿真一致，这里不再赘述。
设置绕组激励
瞬态仿真与静态仿真的绕组设置方式不同。
(1)选中三相绕组所有首端（前文静态仿真中的A相正极、B相正极、C相正极），右键选择Assign
Excitation->Coil，命名为Pos，Number of
Conductors为线圈导线数，其值为匝数与并绕根数乘积，这里设置为10，Polarity极性设置为Positive。
(2)选中三相绕组所有尾端（前文静态仿真中的A相负极、B相负极、C相负极），右键选择Assign
Excitation->Coil，命名为Neg，Number of
Conductors设置为10，Polarity极性设置为Negative。
(3)添加绕组分组，右键Project Manager中的Excitations->Add
Windings，命名为Winding_A，Type选择Current（电流激励），并选择Stranded（Stranded是分散导体、多股绞线，如异步和同步电机定子绕组；Solid是实心导体，如鼠笼式异步电机转子导条，存在集肤效应），这里进行的是空载实验，永磁体磁极为激励，不设电流激励，Current值为0。Number
of parallel branch（并联支路数）设为1。
(4)右键Winding_A->Add Coils添加属于A相的所有线圈。
(5)同理设置Winding_B与Winding_C并添加对应的线圈。
边界条件
(1)将Draw菜单栏中的Select由Object改为Edge。
(2)依次选中定子外径的36条边，右键Assign Boundary->Vector
Potential，得到0矢量边界1。
(3)再选中转子内径，右键Assign Boundary->Vector
Potential，得到0矢量边界2。
设置运动部件
选中转子(band)，右键Assign Band，Type选项卡下选择Rotation，Mechanical选项卡下设置Angular Velocity（角速度）为1500r/min。
模型求解与仿真结果查看
模型求解方法与静态仿真一致。磁力线分布与磁通密度的仿真结果查看方式与静态仿真一致，这里介绍定子感应电势波形与气隙磁密曲线的仿真结果获取方法。
首先观察定子感应电势波形（三相反电动势波形），右键Project Manager中的Result->Creat Transient Report->Rectangular Plot，Category选择Winding，Quantity选择InducedVoltage(Winding_A)、InducedVoltage(Winding_B)、InducedVoltage(Winding_C)，点击New Report即可生成感应电势曲线，如下图所示。
图4
定子感应电势波形
选中所得的圆，展开并删除CoverLines，只保留CreateCircle，得到的就是气隙线。
右键Project Manager中的Create Fields Report->Rectangular Plot，Geometry选择所得的气隙线，X为Default，Y选择Mag_B（在Category选择Calculator Expressions，Quantity选择Mag_B），点击New Report即可生成气隙磁密波形曲线，如下图所示。
图5
气隙磁密波形
参考资料
- 【Maxwell基础入门】永磁同步电机静态仿真案例
- Ansoft Maxwell 13电机电磁场实例分析 (刘慧娟)