文章目录
《电力拖动自动控制系统——运动控制系统(第五版)》学习笔记
本节内容对应书中第二章 转速开环控制的直流调速系统
第一节 晶闸管整流器——直流电动机系统的工作原理及调速特性；对应页码p9-p15
触发脉冲相位控制
晶闸管整流器-电动机调速系统
瞬时电压平衡方程式\[{u_{d0} } = E + {i_d}R + L\frac{ {d{i_d} } } {dt}\]
其中：
\(E\)——电动机反电动势（V）
\(i_d\)——电动机电流瞬时值（A）
\(L\)——主电路总电感（H）
\(R=R_{rec}+R_a+R_L\)——主电路总电阻（Ω）
其中\(R_{rec}\)为整流装置电阻，\(R_a\)为电枢电阻，\(R_L\)为平波电抗器电阻。
V-M系统主电路的等效电路图
\(\alpha\)——从自然换相点算起的触发脉冲控制角
\(U_m\)——\(\alpha=0\)时的整流电压波形峰值
\(m\)——交流电源一周内的整流电压脉波数
不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数及平均整流电压
电流脉动及波形断续问题
带负载单相全控桥式整流电路的输出
在整流变压器二次侧额定相电压\(u_2\)的瞬时值大于反电动势\(E\)时，晶闸管才可能被触发导通。
导通后如果\(u_2\)降低到\(E\)以下，靠电感作用可以维持电流\(i_d\)继续流通。
由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。
在\(I_d\)上升阶段，电感储能；在\(I_d\)下降阶段，电感中的能量将释放出来维持电流连续。
电路有足够的电感量时，电动机负载足够大时，电流脉动波形连续；但当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到\(I_d\)降到零时，则会造成电流波形断续，如下图所示。
V-M系统的电流波形断续
脉动电流会增加电动机的发热，产生脉动转矩对生产机械不利。抑制电流脉动可以：
- 增加整流电路相数，或采用多重化技术。
- 设置电感量足够大的平波电抗器。
V-M系统的机械特性
电流波形连续时，V-M系统机械特性方程式： \[n = \frac{1} { {C_e} }({U_{d0} } - {I_d}R)\] 其中\(C_e = {K_e} {\phi_N}\)为额定磁通下的电动势系数；\(K_e\)为直流电机电动势结构常数
电流连续时V-M系统的机械特性
V-M系统的机械特性
由图可知电流连续时，机械特性较硬，这时的晶闸管整流器可视作线性的可控电压源。
电流断续时，机械特性软，理想空载转速高，特性曲线上翘处于非线性状态。
连续区与断续曲的分界线位于\(\theta =
\frac{2\pi } {3}\)处，其中\(\theta\)为一个电流脉波的导通角，\(\theta > \frac{2\pi }
{3}\)时电流波形连续。
图中\(\alpha\)为触发脉冲控制角，\(\alpha < \frac{\pi }
{2}\)时系统处于整流状态，\(\alpha >
\frac{\pi } {2}\)处于逆变状态。
晶闸管触发和整流装置的传递函数
实际晶闸管触发和整流装置是非线性的，在一定的工作范围内可近似看作线性环节。分别求出它的放大系数与传递函数后，便可以利用线性控制理论分析V-M系统。
放大系数计算
晶闸管触发与整流装置的输入输出特性
晶闸管触发与整流装置的输入输出特性如上图所示，其中\(U_c\)为输入电压（控制电压），\(U_d\)为输出电压（整流电压）
可求出放大系数\({K_s} =
\frac{\Delta {U_d} } {\Delta {U_c}
}\)，即工作范围内的特性斜率。
亦可根据装置的工作参数估算。如\(U_c\)范围为0~10V，\(U_d\)范围为0~220V，则放大系数\(K_s=220/10=22\)。
失控时间
晶闸管的整流作用具有滞后性，即晶闸管导通后，控制电压\(U_c\)的变化不再起到作用，直到下一个自然换相点后，控制电压\(U_c\)对应的下一相触发脉冲到来才会使输出整流电压\(U_{d0}\)发生变化。这使得整流电压滞后于控制电压。
晶闸管触发与整流装置的失控时间
图中\(t_2\)时刻控制电压发生变化，但\(u_d\)没有立刻发生改变，而是在下一相发生变化。平均整流电压的计算周期是从自然换向点开始到下一个自然换向点结束，因此\(t_3\)时刻平均整流电压\(U_{d0}\)改变。在这里失控时间\(T_s=t_3-t_2\)。
由于\(U_c\)变化的时刻不确定，因此失控时间\(T_s\)是随机值。
最大失控时间\({T_{smax} } = \frac{1} {mf}\)
其中\(f\)为交流电源频率，通常取50Hz；\(m\)为一周内整流电压脉波数。
平均失控时间\({T_s} = \frac{1}{2}{T_{smax } }\)
| 整流电路形式 | 最大失控时间 \({T_{smax} }\)(ms) | 平均失控时间 \({T_{smax} }\)(ms) |
|---|---|---|
| 单相半波(\(m=1\)) | 20 | 10 |
| 单相桥式（全波）(\(m=2\)) | 10 | 5 |
| 三相半波(\(m=3\)) | 6.67 | 3.33 |
| 三相桥式(\(m=6\)) | 3.33 | 1.67 |
传递函数
因上可知，在动态过程中，晶闸管触发与整流装置可被视作一个纯滞后环节。输入阶跃信号\(1(t)\)，在\(T_s\)时间后产生响应\(1(t-T_s)\)。
输入输出关系（时域）：\({U_{d0} } = {K_s} {U_c} \times 1(t - {T_s})\)
传递函数：\({W_s}(s) = \frac{ { {U_{d0} }(s)} } { { {U_c}(s)} } = {K_s} {e^{ - {T_s}s} }\)
泰勒展开，忽略高次项后，可近似为一阶惯性环节\({W_s}(s) \approx \frac{ { {K_s} } } { {1 + {T_s}s} }\)
动态结构图如下所示：
晶闸管触发与整流装置动态结构图a)准确的时滞环节 b)近似的一阶惯性环节
晶闸管整流器运行中存在的问题
- 晶闸管是单向导电的。
- 晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感。
- 晶闸管的导通角变小时会使得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害”。