《电力拖动自动控制系统——运动控制系统(第五版)》学习笔记
本节内容对应书中第四章 转速、电流双闭环控制的直流调速系统
第二节 转速、电流双闭环控制直流调速系统的数学模型与动态过程分析；对应页码p57-p61
动态数学模型
图1 双闭环控制直流调速系统动态结构图
转速、电流双闭环控制直流调速系统的动态结构图如上图所示。图中\(W_{ASR}(s)\)与\(W_{ACR}(s)\)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数，红框内为电机部分。
动态过程分析
起动过程
图2
起动过程
双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形如上图所示。由图可知电流\(I_d\)先从零增长到\(I_{dm}\)，然后在一段时间内维持在\(I_{dm}\)不变，之后又下降并经调节到达稳态值\(I_{dL}\)。转速\(n\)先缓慢升速，然后以恒加速上升，产生超调后，最终回到给定值\(n^*\)。 起动过程分为电流上升、恒流升速和转速调节三个阶段，转速调节器在此三个阶段中经历了不饱和、饱和以及退饱和三种情况。
电流上升阶段
第I阶段\((0 \sim
t_1)\)是电流上升阶段。
\(t=0\)时，系统突加阶跃给定信号\(U_n^*\)，在ASR与ACR调节器作用下，\(U_c\)、\(U_{d0}\)、\(I_d\)均上升。
\(I_d \geqslant
I_{dL}\)后，电机起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长。转速调节器ASR的输入偏差电压仍较大，这使得其比例部分输出值较大，输出电压保持在限幅值\(U_{im}^*\)，强迫电枢电流\(I_d\)迅速上升。在这一阶段，ASR很快进入饱和状态，而ACR一般不饱和。直到\(I_d= I_{dm}\)，\(U_i=U_{im}^*\)，此时电流调节器ACR压制了\(I_d\)的增长，第I阶段结束。
恒流升速阶段
第II阶段\((t_1 \sim
t_2)\)是恒流升速阶段。
ASR调节器始终保持在饱和状态，转速环相当于开环工作。系统表现为使用PI调节器的电流闭环控制，ACR的给定值就是ASR的饱和值\(U_{im}^*\)，基本上保持电流\(I_d=I_{dm}\)不变，因此系统的加速度恒定，转速呈线性增长。
电流闭环调节的扰动是电动机的反电动势\(E\)，其值随着转速\(n\)线性增长，电枢电压\(U_{d0}\)和控制电压\(U_c\)也线性增加。反电动势\(E\)是一个线性渐增的斜坡扰动量，因此系统做不到无静差，而是使\(I_d\)略低于\(I_{dm}\)。
转速调节阶段
第III阶段(\(t_2\)以后)是转速调节阶段。
转速上升至给定值\(n^*\)时，ASR的输入偏差为0，但输出由于控制器积分环节作用仍维持在\(U_{im}^*\)，这使得转速超调。
转速超调后\(\Delta n <
0\)，ASR退出饱和状态，\(U_i\)和\(I_d\)很快下降。由于此时\(I_d\)仍大于负载电流\(I_{dL}\)，转速仍继续上升。直到\(t_3\)时刻，\(I_d=I_{dL}\)，转矩\(T_e=T_L\)，\(\frac{dn}{dt}=0\)，转速达到峰值。
\(t_3 \sim t_4\)时间内，\(I_d <
I_{dL}\)，转速开始减速，直到转速稳定。如果调节器参数整定得不够好，则会有一段振荡的过程。
在第III阶段中，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导转速调节作用，ACR是一个电流跟随子系统，力图使\(I_d\)尽快跟随其给定值\(U_i^*\)。
起动过程的三个特点
- 饱和非线性控制——随着ASR的饱和与不饱和，系统处于完全不同的两个状态，因此需要分段分析，不能用线性系统理论分析整个起动过程。
- 转速超调——ASR采用PI调节器必有超调。
- 准时间最优控制——“时间最优控制”指在设备物理条件允许下实现最短时间的控制。起动过程I、II两个阶段电流不能突变，使得实际起动过程与理想起动过程有一定差距，因此这里的起动过程可称为“准时间最优控制”。
制动过程
图3
制动过程
双闭环直流调速系统制动过程的控制电压、电枢电流与转速波形如上图所示。这里采用电动机拖动位能性恒转矩负载进行举例。
\(t_0\)时刻收到停车指令后，电流先从\(I_{dL}\)衰减至0，随后建立反向电枢电流\(-I_d\)，直到其反向最大值\(-I_{dm}\)，并在一段时间内近似维持在\(-I_{dm}\)不变。最后负值电流降低，回到稳态值\(I_{dL}\)。
转速波形先缓慢下降，再恒速下降，产生反向超调后，经过调节达到给定值0（停转）。
制动过程分为正向电流衰减、反向电流建立、恒流制动和转速调节四个阶段。转速调节器在此四个阶段中经历了不饱和、饱和以及退饱和三种情况。
正向电流衰减阶段
第I阶段\((t_0 \sim
t_1)\)是正向电流衰减阶段。
\(t_0\)时刻收到停车指令，转速调节器的输入偏差为较大负值，其输出电压很快下降到反向限幅值\(-U_{im}^*\)，电流环强迫电枢电流迅速下降到0，标志着这一阶段结束。
电流调节器输入偏差\(\Delta
U_i=-U_{im}^*-U_i\)，调节器输出控制电压快速下降，电枢电压也随之快速下降。
转速调节器很快进入并保持饱和状态。
反向电流建立阶段
第II阶段\((t_1 \sim
t_2)\)是反向电流建立阶段。
转速调节器输入偏差仍为较大负值，始终处在反向饱和状态，转速环相当于开环，系统为在恒值给定\(-U_{im}^*\)控制下的电流单环系统，强迫电流在\(t_2\)时刻反向增加至\(-I_{dm}\)。
电流调节器输入仍为负值，电枢电流快速下降，电流调节器中比例输出在快速增加，待电枢电流下降到一定值后，输出控制电压和电枢电压开始上升，但只要\(U_d<E\), 电流将继续下降。
第II阶段电机处于反接制动状态，和第I阶段一样，所占时间很短，转速来不及产生明显下降。
恒流制动阶段
第III阶段\((t_2 \sim
t_3)\)是恒流制动阶段（又称“回馈制动阶段”）。
转速环仍为开环，系统仍为在恒值给定\(-U_{im}^*\)控制下的电流单环系统，除短暂的电流调节阶段外，在恒流制动阶段中反电动势\(E\)线性下降，为维持\(I_d \approx
-I_{dm}\)，控制电压线性降低，电枢电压也随之线性下降。
由于电流调节系统的扰动量是电动机的反电动势，它是一个线性渐减的扰动量，而扰动作用点之前只有一个积分环节，所以系统做不到无静差，而是接近于\(-I_{dm}\)。
电动机在恒减速条件下回馈制动，把机械动能转换为电能存在直流母线的电容中，直到\(t_3\)时刻电动机转速下降到0。恒流制动阶段所占的时间最长，是制动过程的主要阶段。
转速调节阶段
第IV阶段(\(t_3\)以后)是转速调节阶段。
转速下降到0后，转速调节器输入偏差减小到0，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值\(-U_{im}^*\)，电动机开始反转，转速调节器输出反向退饱和，\(-U_i^*\)反向快速下降，电枢电流\(I_d\)在电流环的作用下跟随给定，反向快速下降到0后建立正向电枢电流。此时仍有\(I_d<I_{dL}\)，转速继续下降，直至\(t_4\)时刻，\(I_d=I_{dL}\)，转速达到反向最大值。此后电动机反向减速，直至停转。
转速调节阶段电机反电动势很小，电枢电压主要用来改变电枢电流，控制电压变化趋势与电流波形相似，但相位超前。
与起动过程转速调节阶段类似，如果调节器参数整定得不够好，最后还会有一段振荡过程。
与起动过程转速调节阶段类似，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导转速调节作用，ACR是一个电流跟随子系统，力图使\(I_d\)尽快跟随其给定值\(U_i^*\)。
与起动过程类似，制动过程也有饱和非线性控制、转速超调、准时间最优控制这三个特点。
动态抗扰性能分析
调速系统，最主要的抗扰性能有抗负载扰动性能和抗电网电压扰动性能。调速系统抗扰能力与其作用点的位置有关。
观察双闭环控制直流调速系统动态结构图（图1），负载扰动影响的是\(I_{dL}\)，其作用点在电流环之后，只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。因此在设计ASR时，要求有较好的抗扰性能指标。电网电压扰动(\(\pm \Delta {U_d}\))影响的是\(U_{d0}\)，扰动作用点在电流环之前，可以通过电流反馈得到比较及时的调节，使抗扰性能得到改善。在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速变化会比单闭环系统小得多。
转速、电流调节器在双闭环系统中的作用
转速调节器的作用
- 转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电压变化, 稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。
- 对负载变化起抗扰作用。
- 其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。
电流调节器的作用
- 作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。
- 对电网电压的波动起及时抗扰的作用。
- 在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。
- 当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统自动恢复正常。