开关磁阻电机05-Simulink仿真模型内部结构与官方仿真例程

文章目录

1. 1. 开关磁阻电机模型参数设置
2. 2. 开关磁阻电机模型内部结构
3. 3. ψ-i-θ模型与T-i-θ模型
4. 4. 开关磁阻电机控制仿真例程1-电流斩波控制
5. 5. 开关磁阻电机控制仿真例程2-转速电流双闭环控制

本文将结合Simulink模型库中的开关磁阻电机模型、电机控制仿真例程、Matlab官方文档，分析仿真模型内部结构与Simulink仿真原理。

开关磁阻电机模型参数设置

本文所用软件为Matlab R2023a，首先打开库浏览器，选择Simscape->Electrical->Specialized Power Systems->Electrical Machines，就能找到开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor)的模型，也可以直接在库浏览器中搜索Switched Reluctance Motor。
图0 开关磁阻电机模型

对模型右键打开“帮助(H)”，就可以看到该模型的官方帮助文档，该文档也可以在网页上打开，链接为：https://ww2.mathworks.cn/help/releases/R2023a/sps/powersys/ref/switchedreluctancemotor.html
该文档简要展示了开关磁阻电机的磁化特性曲线，以及电机模型中可以设置的参数。

双击该电机模型，进入参数设置界面，分为Parameters和Model两个选项卡。
Parameters的第一项是Type，可以选择6/4、8/6、10/8开关磁阻电机，还可以选择预定特性模型的额定功率开关磁阻电机（无需设置Model选项卡），默认值为6/4。
Stator resistance是定子相绕组的电阻值\(R_s\)，默认为0.01Ω。
Inertia是转动惯量\(J\)，默认值为0.0082kg·㎡。
Friction是粘性摩擦系数\(B\)，默认值为0.01。
Initial speed and position是电机初始转速\(w_0\)(rad/s)与转子初始位置\(\theta_0\)(rad)，以数组形式表示，默认值为[0,0]。
Sample time是采样时间，默认值为-1，表示模型的采样时间与Powergui模块指定的采样时间一致。

Machine Model分为通用模型(Generic Model)与特定模型(Specific Model)，其与电机的磁化特性相关，对于通用模型，需要设置以下参数：
Unaligned inductance是转子处于“不对齐位置”时的电感\(L_q\)，默认值为\(0.67\times 10^{-3}H\)。
Aligned inductance是转子处于“对齐位置”时的不饱和电感\(L_d\)，默认值为\(23.6\times 10^{-3}H\)。
Saturated aligned inductance是转子处于“对齐位置”时的饱和电感\(L_{dsat}\)，默认值为\(0.15\times 10^{-3}H\)。
Maximum current是定子最大电流\(I_m\)，默认为450A。
Maximum flux linkage是定子电流最大时的最大磁链\(\Phi_m\)，默认为0.486Wb。
图1 理论磁化特性

上图为官方文档中展示的理论磁化特性曲线。图中“Unaligned”为“不对齐位置”的曲线，此时定子凸极对准转子轭部，电感最小，磁阻最大，磁路不饱和，磁化曲线近乎近似为一条直线。“Aligned”为“对齐位置”的曲线，此时磁阻较小，电感较大，磁路进入饱和状态，磁链随电流的增加速度先快后慢，具有较强的非线性。

设置完成后，可以勾选参数设置界面最下方Plot magnetization curves(绘制磁化曲线)，采用通用模型默认设置所得的6/4开关磁阻电机磁化曲线如下图所示。 图2 开关磁阻电机磁化曲线（通用模型） 该磁化曲线展示了6/4开关磁阻电机转子角度0°至45°下电流与磁链的关系曲线。
值得注意的是该模型中“不对齐位置”转子角度为45°，“对齐位置”转子角度为0°，这与大多数教材、网络资料、论文中的定义（“不对齐位置”转子角度为0°，“对齐位置”转子角度为45°）不同。 图3 开关磁阻电机相电感与相电流关系

但本质原理是不变的，上图为官方文档中展示的相电感与相电流关系。
根据简化公式：\(T(\theta,i) = \frac{ { {i^2}}}{2}\frac{\partial L}{\partial \theta} =\frac{ { {i^2}}}{2}\frac{ {\text{d}}L}{ {\text{d}}\theta}\)
设置的开通与关断角要确保有电流流过时电感处于上升阶段，电感处于下降阶段时要确保没有电流流过，这样才能产生正向转矩，确保电机的正常运行。

对于特定模型，则可以通过建立二维表格，自定义电机磁化曲线。
首先确定所定义磁化曲线的来源，Source选择为Dialog时，可以直接在对话框中创建对应的变量。Source选择为MAT-File时，需要导入mat格式文件。
Magnetization characteristic table为磁化特性二维表格，默认名称为srm64_60kw.mat，若Source选择为MAT-File，则该文件需要包含三个变量，分别命名为FTBL、RotorAngles与StatorCurrents。若Source选择为Dialog，则可以定义一个二维数组变量，对应mat文件中的FTBL。
Rotor angle vector为转子角度变量，对应mat文件中的RotorAngles，默认值为[0,10,20,30,40,45]。
Stator current vector为定子电流变量，对应mat文件中的StatorCurrents，默认值为[0:25:450]，该向量从0开始，到450结束，间隔为25，共计有19个元素。
若按照默认值，则会建立一个19*6（19行6列）的磁化特性二维表格，该表格描述了磁链、角度、电流之间的关系，也被称为电机的ψ-i-θ模型。

开关磁阻电机模型的输入端TL指的是负载转矩，A1、A2、B1、B2、C1、C2...通过功率变换模块的上下桥臂，连接到电机的各相绕组。
通过输出端m可以得到电机的各相定子电压、各相磁链、各相电流、电机转矩、电机转速、转子转过的总角度波形数据。

开关磁阻电机模型内部结构

对开关磁阻电机模型右键封装->查看封装内部，就可以看到开关磁阻电机模型的内部结构，如下图所示。
图4 开关磁阻电机模型内部结构 上半部分是被加密处理的文件，无法破解，但其作用中肯定包括获取各相绕组的电压。 图5 开关磁阻电机模型内部结构 下半部分如图所示，它根据开关磁阻电机的原理搭建而成，输入为上半部分处理得到的各相绕组的电压，以及外部输入的负载转矩。
大致的思路是先将电压转换为磁链，其转换基于相电压平衡方程式：
\(U_k=R_k i_k-e_k=R_k i_k + \frac{d\Psi_k}{dt}\)
\(\Rightarrow U_k-R_k i_k=\frac{d\Psi_k}{dt}\)
然后根据前文构建的ψ-i-θ模型将磁链转换为电流，再根据T-i-θ模型将电流转换为转矩，获得的各相转矩求和得到总转矩，总转矩与负载转矩经过Mechnaic机电能量转换模块得到转速与转子转过的总角度。转速经过Pos_sensor模块转换为各相的转子角度。最后用Bus Creator将电机本体的各个动态参数（各相定子电压、各相磁链、各相电流、电机转矩、电机转速、转子转过的总角度）整理为一个输出量。
电机模型中定义了一个名为SP的结构体，所有参数都在其中。与该结构体内各个参数形成的代码亦被加密，无法破解。
图6 角度转换模块 角度转换模块Pos_sensor如上图所示，其作用是将角度取模转换为各相绕组的转子角度，输入量为转速w，单位弧度每秒(rad/s)，首先将其乘以180/π转换为度每秒(°/s)，然后通过积分模块转换为转子转过的总角度，最后与一定的角度取模得到各相绕组的转子角度。
一定的角度存储于SP.PosSensor中，对于三相6/4开关磁阻电机，该值为90度。
积分模块中的初始条件表示各相绕组转子角度的初始值，在模块中的定义为SP.initialw + SP.theta0*180/pi，对于三相6/4开关磁阻电机，该值为[0,-30,-60]。 图7 机电能量转换模块

机电能量转换模块Mechnaic如上图所示，它的建立基于转子机械运动方程式\(T_e=J\frac{d^2 \theta}{dt^2}+B\frac{d\theta}{dt}+T_L=J\frac{d \omega}{dt}+B\omega+T_L\)。
式中转速\(\omega=\frac{d\theta}{dt}\)。

ψ-i-θ模型与T-i-θ模型

对于开关磁阻电机的本体模型，最为关键的部分就是ψ-i-θ模型与T-i-θ模型。其中ψ-i-θ模型在前面的参数配置过程中已被定义，在本体模型中，被存储于SP.ITBLD之中，该变量为181x101的二维数组，可以推测其对原始数据（前文的19 * 6数组）进行了一定的处理细化。而T-i-θ模型被存储与SP.TTBLD之中，为181x101的二维数组，目前尚不清楚该模型是如何生成，需要进一步的研究分析。

下面介绍获取两个模型具体数据的方法。
首先，打开仿真模型，点击“运行”右边的“步进”一次。
步进可以按照仿真步长逐步运行仿真。若点击“运行”，则会一次性完成仿真，就无法查看到SP.ITBLD与SP.TTBLD中的数据。
双击打开2D-Lookup Table，点击“编辑表和断点”，得到ψ-i-θ模型与T-i-θ模型图像如下所示：
ψ-i-θ与T-i-θ模型

开关磁阻电机控制仿真例程1-电流斩波控制

在matlab中输入power_SwitchedReluctanceMotor，就可以打开一个开关磁阻电机的仿真例程。
该例程在电脑中的位置为：
...\MATLAB\R2023a\toolbox\physmod\powersys\demos\machines\power_SwitchedReluctanceMotor.slx
帮助文档链接为：
https://ww2.mathworks.cn/help/releases/R2023a/sps/ug/switched-reluctance-motor.html

图8 开关磁阻电机官方例程

该例程中包含三个单独的开关磁阻电机控制系统，所采用的电机模型分别为6/4特定模型（外部导入电机磁化曲线数据）、8/6 75KW通用模型、10/8 10KW通用模型。三者均采用电流斩波控制策略，下面对6/4特定模型结构做具体介绍。

角度转换模块如图9所示，先将转速取积分得到转过的总角度，再取模得到各相绕组转子角度，该模块在图6基础上增加了开通角与关断角的判断，当转子角度处于开通角与关断角之间时，输出信号sig值为1，否者输出信号sig值为0，输出的sig值与电流设定值做乘法运算，得到的就是各相电流的电流参考值。 图9 角度转换与导通判断模块 功率变换模块如图10所示，采用三相不对称半桥结构，具体原理参考开关磁阻电机04-Simulink仿真模型搭建
不对称半桥有“导通”、“续流”、“关断”三种状态，该模型输入信号同时连接到上下两个桥臂，因而只具有导通与关断状态（硬斩波）。 图10 功率变换模块

开关磁阻电机控制仿真例程2-转速电流双闭环控制

上文提到的开关磁阻电机控制系统仅对电流进行了控制，Matlab提供的另一个例程采用转速环作为外环，电流滞环作为内环，实现双闭环控制。
该例程可以通过输入power_motordrive_SRM_6_4打开。
在电脑中的位置为...\MATLAB\R2023a\toolbox\physmod\powersys\demos\motordrives\power_motordrive_SRM_6_4.slx
帮助文档链接为：
https://ww2.mathworks.cn/help/releases/R2023a/sps/ug/power-motordrive-SRM-6-4.html 图11 开关磁阻电机官方例程 其中，转速与电流控制模块如下图所示。 图12 转速与电流控制模块 转速环采用PI控制器。Commutation Logic为角度转换模块，与图9结构相似。Current Regulator为电流滞环模块。
该电机采用全桥功率变换器，如下图所示。 图13 全桥功率变换器

与上文不对称半桥模块类似，该模型输入信号同时连接到上下两个桥臂，具有“导通”与“关断”两种状态。
未完待续：关于各类功率变换器件的原理，后续会专门写文章，结合Matlab提供的模型与例程加以介绍。