这一专栏将介绍开关磁阻电机的控制策略与各类优化电机控制性能的方法，为接下来的课题研究提供参考。
本文首先介绍转矩分配策略原理，然后讲解Simulink仿真模型搭建方法。
前言
传统的开关磁阻电机控制策略有电流斩波控制（Chopped Current Control，CCC）、角度位置控制（Angular Position Control，APC）、电压PWM控制（Chopped Voltage Control，CVC），其原理参见开关磁阻电机02-开关磁阻电机原理，这里不再赘述。
转矩分配函数
参考文献1、5、6、7转矩分配函数法(Torque Sharing Function, TSF)通过给定每相设定函数公式，使每相电磁转矩按照该函数值大小来变化，并结合转矩闭环与滞环控制来控制每相实际转矩跟踪期望转矩，以实现抑制转矩脉动的目的。
转矩分配函数旨在抑制相邻两相绕组换相导通期间所产生的转矩脉动。换向导通时，由于电机运行在磁饱和状态，若采用传统控制策略，则会出现开通相转矩增加量不等于关断相转矩减小量的情况，产生转矩脉动。
转矩分配函数根据期望总转矩和转子的位置角度，实时计算出任一转子位置处各相绕组的期望转矩，使各相瞬时转矩之和保持恒定，从而达到平稳换相，抑制转矩脉动的目的。
为了实现这样的目的，需要确保各相绕组的转矩分配函数之和为1，不能出现阻转矩（制动转矩），任一时刻仅有一相绕组或者相邻两相绕组导通。
因此，转矩分配函数满足以下公式：
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} T_k=T_{ref}\times f_k(\theta) \\ f(\theta)=\sum\limits_{k=1}^m f_k(\theta)=1 \\ 0 \le f_k(\theta) \le 1 \end{array}} \right.\)
式中\(T_{ref}\)为总参考转矩，\(T_k\)为各相的转矩，\(f(\theta)\)为分配函数，\(f_k(\theta)\)为各相的分配函数。
目前最常用的分配函数主要有直线型、余弦型、指数型与立方型。
图1
直线型转矩分配函数
其中，直线型转矩分配函数如上图所示，其表达式为：
\(f_k(\theta)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \frac{\theta-\theta_{on}}{\theta_{ov}} && \theta_{on}< \theta \le \theta_{on}+\theta_{ov} \\ 1 && \theta_{on}+\theta_{ov} < \theta \le \theta_{off} \\ 1-\frac{\theta-\theta_{off}}{\theta_{ov}} && \theta_{off} < \theta < \theta_{off}+\theta_{ov} \\ 0 && 其他 \end{array}} \right.\)式中\(\theta_{on}\)与\(\theta_{off}\)为第\(k\)相绕组的开通角与关断角，\(\theta_{ov}\)为换向过程中的重叠导通角度。
实际运行中，由于各相绕组线圈具有电感特性，当电动机转速升高时，电机的反电动势也随之增大，相电流的变化率减小，在开通和关断时相电流都存在滞后现象。
采用直线型转矩分配函数时，其调速范围较小，控制效果也并不理想，因此通常不采用这种函数。
图2
余弦型转矩分配函数
余弦型转矩分配函数如上图所示，其表达式为：
\(f_k(\theta)=\left\{
{\begin{array}{*{20}{c}}
0.5-0.5\cos(\pi\frac{\theta-\theta_{on}}{\theta_{ov}}) &&
\theta_{on}< \theta \le \theta_{on}+\theta_{ov} \\ 1 &&
\theta_{on}+\theta_{ov} < \theta \le \theta_{off} \\
0.5+0.5\cos(\pi\frac{\theta-\theta_{off}}{\theta_{ov}}) &&
\theta_{off} < \theta < \theta_{off}+\theta_{ov} \\ 0 &&
其他 \end{array}} \right.\)
在转矩较小时，余弦型转矩分配函数能有效地限制电流过快的上升，对转矩脉动的抑制效果好。当以最大调速范围和最小铜耗作为优化目标时，余弦型转矩分配函数是最优选择。
此外还有指数型与立方型，这里不再赘述，反正它们都比直线型要好。
有文献指出，指数型的参考电流峰值明显要低于直线型和余弦型。
图3 基于转矩分配函数的SRM控制系统（电流滞环）
图4 基于转矩分配函数的SRM控制系统（转矩滞环）
下面介绍基于转矩分配函数的SRM控制系统，通常可以分为电流滞环与转矩滞环两种方案。
二者的共同点是外环是速度环，通常采用PID控制，速度控制器的输出量所对应着的是总参考转矩，经过转矩分配函数得到各相的参考转矩。
对于电流滞环方案，各相参考转矩需要经过转矩逆模块（即i(T,θ)模型）转换为各相参考电流。
最后各相的参考电流与传感器检测到的实际电流做差，差值送入电流滞环模块，实现对电流的内环控制。
对于转矩滞环方案，首先将传感器检测到的实际电流经过T(i,θ)模型转换为三相转矩作为估算的实际转矩，参考转矩与估算实际转矩做差，送入到转矩滞环模块，这里的转矩滞环模块可以采用直接瞬时转矩控制(DITC)策略。
二者的另一个共同点是都需要建立T(i,θ)模型，其中电流滞环方案需要将该模型逆变换为i(T,θ)模型。T(i,θ)模型通常通过实验获取，实验数据最终整理成表格的形式，并通过线性插值的方式将离散的数据连续化，实验查表的方法的缺点体现在需要建立一个庞大的T(i,θ)关系表格，数据量大，对于微处理器的存储空间与性能提出了较高的要求。
T(i,θ)模型除了可以使用上文提到的查表法，还可以采用解析法，推导出一个理论公式，解析法的缺点是计算量大。近些年来，一些新的方法被提出，比如有文献通过离线训练的方式，建立了基于神经网络的T(i,θ)模型或i(T,θ)模型。
转矩补偿
传统转矩分配函数策略仍然不能完全解决换相区间转矩脉动较大的问题，两相交换区前期励磁相电感变化率小，产生转矩能力小，因此产生的转矩要小于参考转矩，使得总转矩偏小；两相交换区结束后退磁相绕组关断，但电流需要经过一段时间才能完全将至零，这期间虽然退磁相参考转矩为0，但实际电流大于零，会产生一定量的转矩，与此同时励磁相电感变化率大，也会产生较大的转矩，因此会使总转矩偏大。
为解决这一问题，一些论文中在转矩分配函数基础上，基于各相实际转矩情况对参考转矩进行调整。